point -- pick a random rational point on a projective variety

i1 : f = inverseMap specialQuadraticTransformation(9,ZZ/33331);

o1 : RationalMap (cubic rational map from 8-dimensional subvariety of PP^11 to PP^8)

i2 : time p = point source f
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o2 = ideal (y   + 4812y  , y  - 8266y  , y  - 13568y  , y  + 13240y  , y  -
             10        11   9        11   8         11   7         11   6  
     ------------------------------------------------------------------------
     11924y  , y  - 3423y  , y  + 2006y  , y  - 13480y  , y  - 2375y  , y  -
           11   5        11   4        11   3         11   2        11   1  
     ------------------------------------------------------------------------
     13949y  , y  - 9545y  )
           11   0        11

                                        ZZ
                                      -----[y , y , y , y , y , y , y , y , y , y , y  , y  ]
                                      33331  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
o2 : Ideal of -------------------------------------------------------------------------------------------------------
              (y y  - y y  + y y  , y y  - y y  + y y  , y y  - y y  + y y  , y y  - y y  + y y , y y  - y y  + y y )
                6 7    5 8    4 11   3 7    2 8    1 11   3 5    2 6    0 11   3 4    1 6    0 8   2 4    1 5    0 7

i3 : time p == f^* f p
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o3 = true