point -- pick a random rational point on a projective variety

i1 : f = inverseMap specialQuadraticTransformation(9,ZZ/33331);

o1 : RationalMap (cubic rational map from 8-dimensional subvariety of PP^11 to PP^8)

i2 : time p = point source f
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o2 = ideal (y   - 8472y  , y  + 7218y  , y  - 9163y  , y  - 5137y  , y  +
             10        11   9        11   8        11   7        11   6  
     ------------------------------------------------------------------------
     674y  , y  + 6108y  , y  + 8941y  , y  + 9049y  , y  + 7406y  , y  +
         11   5        11   4        11   3        11   2        11   1  
     ------------------------------------------------------------------------
     11294y  , y  + 16500y  )
           11   0         11

                                        ZZ
                                      -----[y , y , y , y , y , y , y , y , y , y , y  , y  ]
                                      33331  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
o2 : Ideal of -------------------------------------------------------------------------------------------------------
              (y y  - y y  + y y  , y y  - y y  + y y  , y y  - y y  + y y  , y y  - y y  + y y , y y  - y y  + y y )
                6 7    5 8    4 11   3 7    2 8    1 11   3 5    2 6    0 11   3 4    1 6    0 8   2 4    1 5    0 7

i3 : time p == f^* f p
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o3 = true