plucker -- get the Plucker coordinates of a linear subspace

i1 : P5 := Grass(0,5,Variable=>x)

o1 = QQ[x , x , x , x , x , x ]
         0   1   2   3   4   5

o1 : PolynomialRing

i2 : I = trim ideal(random(1,P5),random(1,P5),random(1,P5),random(1,P5)) -- a line in P^5

o2 = ideal (4430560x  + 436065x  - 246804x , 6645840x  + 2685497x  -
                    3          4          5          2           4  
     ------------------------------------------------------------------------
     807716x , 2215280x  - 370523x  + 1540236x , 1329168x  + 36987x  +
            5          1          4           5          0         4  
     ------------------------------------------------------------------------
     207844x )
            5

o2 : Ideal of QQ[x , x , x , x , x , x ]
                  0   1   2   3   4   5

i3 : time p = plucker I
     -- used 0.0185547 seconds

o3 = ideal (886112x    + 87213x   , 6645840x    + 2685497x   , 2215280x    -
                   3,5         4,5          2,5           4,5          1,5  
     ------------------------------------------------------------------------
     370523x   , 443056x    + 12329x   , 1107640x    + 61701x   , 1661460x   
            4,5         0,5         4,5          3,4         4,5          2,4
     ------------------------------------------------------------------------
     + 201929x   , 553820x    - 385059x   , 332292x    - 51961x   ,
              4,5         1,4          4,5         0,4         4,5 
     ------------------------------------------------------------------------
     22152800x    + 233661x   , 22152800x    + 1309533x   , 276910x    +
              2,3          4,5           1,3           4,5         0,3  
     ------------------------------------------------------------------------
     4691x   , 16614600x    + 4330177x   , 3987504x    + 265447x   ,
          4,5           1,2           4,5          0,2          4,5 
     ------------------------------------------------------------------------
     6645840x    - 302399x   )
             0,1          4,5

                                                                                                                                                                                                                QQ[x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   , x   ]
                                                                                                                                                                                                                    0,1   0,2   1,2   0,3   1,3   2,3   0,4   1,4   2,4   3,4   0,5   1,5   2,5   3,5   4,5
o3 : Ideal of ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
              (x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   , x   x    - x   x    + x   x   )
                3,4 2,5    2,4 3,5    2,3 4,5   3,4 1,5    1,4 3,5    1,3 4,5   2,4 1,5    1,4 2,5    1,2 4,5   2,3 1,5    1,3 2,5    1,2 3,5   3,4 0,5    0,4 3,5    0,3 4,5   2,4 0,5    0,4 2,5    0,2 4,5   1,4 0,5    0,4 1,5    0,1 4,5   2,3 0,5    0,3 2,5    0,2 3,5   1,3 0,5    0,3 1,5    0,1 3,5   1,2 0,5    0,2 1,5    0,1 2,5   2,3 1,4    1,3 2,4    1,2 3,4   2,3 0,4    0,3 2,4    0,2 3,4   1,3 0,4    0,3 1,4    0,1 3,4   1,2 0,4    0,2 1,4    0,1 2,4   1,2 0,3    0,2 1,3    0,1 2,3

i4 : time I' = plucker p
     -- used 0.420005 seconds

o4 = ideal (4430560x  + 436065x  - 246804x , 6645840x  + 2685497x  -
                    3          4          5          2           4  
     ------------------------------------------------------------------------
     807716x , 2215280x  - 370523x  + 1540236x , 1329168x  + 36987x  +
            5          1          4           5          0         4  
     ------------------------------------------------------------------------
     207844x )
            5

o4 : Ideal of QQ[x , x , x , x , x , x ]
                  0   1   2   3   4   5

i5 : I' == I

o5 = true